Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm150 mm75 mm60 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 60 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Facile
2801526012ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Media
2601026012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1302202410xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 130 mm e spesse 24 mm, un’altezza complessiva di 220 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 130 mmH = 220 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1802518016xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
1002028014xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 280 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 121,2 mm
  2. 2. ȳ = 208,9 mm
  3. 3. Ix = 43,44 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 64,47 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 6,073 kN·m
  6. 6. Mallow = 11,64 kN·m

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