1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 110 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 110 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 110 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 240 mm e un’anima spessa 6 mm. Porta un momento flettente di 80 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 110 mmH = 240 mmtf = 20 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 148,7 mm
- 2. Ix = 7,187 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 107,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 18,14 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 89,32 MPa
- 6. σj = 139,4 MPa
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