1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 170 mm e un’ala verticale alta 190 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 18 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
B = 170 mmH = 190 mmt = 18 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 240 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 360 mm e un’anima spessa 12 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 240 mmH = 360 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 260 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 52,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 50 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 176,7 mm
- 2. ȳ = 56,78 mm
- 3. Sx = 1180 × 10³ mm³
- 4. Ix = 24,35 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 27,6 kN·m
- 6. Ix = 26,54 × 10⁶ mm⁴
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