Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm200 mm130 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 130 mm
ȳ = mm
2.Facile
120 mm200 mm100 mm36 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 36 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 36 mm
x̄ = mm
3.Media
120 mm240 mm84 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm240 mm84 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
140280186xM = 80 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 140 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 280 mm e un’anima spessa 6 mm. Porta un momento flettente di 80 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 140 mmH = 280 mmtf = 18 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
150 mm240 mm156 mm60 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 97,9 mm
  2. 2. x̄ = 61,33 mm
  3. 3. Ix = 135,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 136,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 104 MPa
  6. 6. Ix = 169,1 × 10⁶ mm⁴

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