Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm300 mm90 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 90 mm
ȳ = mm
2.Facile
2801020010ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Media
150 mm200 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm200 mm130 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1202024018xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 240 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
140210201802012xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 140 × 20 mm, un’anima alta 180 mm e spessa 12 mm, e un’ala inferiore 210 × 20 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 140 × 20 mmanima: 12 × 180 mmala inferiore: 210 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 151,2 mm
  2. 2. ȳ = 161,3 mm
  3. 3. Ix = 98,85 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 78,68 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 30,07 kN·m
  6. 6. Ix = 73,93 × 10⁶ mm⁴

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