Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
B = 200H = 275t = 14xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 200 mm, altezza esterna H = 275 mm e spessore di parete uniforme t = 14 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 200 mmH = 275 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
11080t = 12x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 110 mm e un’ala verticale alta 80 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 12 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 110 mmH = 80 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Media
120 mm200 mm120 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm300 mm120 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm300 mm195 mm30 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 30 × 50 mmcentro del foro: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
150 mm200 mm140 mm40 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. Ix = 130,6 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 36,28 mm
  3. 3. Ix = 79,34 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 266,6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 221,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 97,91 × 10⁶ mm⁴

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