Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm300 mm105 mmØ80ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro del foro: y = 105 mm
ȳ = mm
2.Facile
1601514010ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Media
2602526010xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm150 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2601510010xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 100 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
1803020010xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 200 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 153,4 mm
  2. 2. ȳ = 118,9 mm
  3. 3. Ix = 52,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 30,09 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 4,433 kN·m
  6. 6. Mallow = 5,019 kN·m

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