Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 180 mm e un’ala verticale alta 130 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 12 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 90 mm e diametro interno d = 62 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia I_x rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 100 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 500 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 60 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σ_max nella sezione.

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 200 × 18 mm, un’anima alta 340 mm e spessa 16 mm, e un’ala inferiore 230 × 18 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia I_x rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.