Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200130t = 8ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 200 mm e un’ala verticale alta 130 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 8 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 200 mmH = 130 mmt = 8 mm
ȳ = mm
2.Facile
2402514016ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm300 mm105 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
220180t = 8xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 220 mm con due ali verticali, alta 180 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 220 mmh = 180 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm200 mm80 mm40 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
110220182001414xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 110 × 18 mm, un’anima alta 200 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 220 × 14 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 110 × 18 mmanima: 14 × 200 mmala inferiore: 220 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 28,63 mm
  2. 2. ȳ = 130,1 mm
  3. 3. Ix = 267,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 15,49 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 66,31 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 66,58 × 10⁶ mm⁴

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