Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm150 mm75 mm30 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Facile
240 mm240 mm180 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
150 mm150 mm105 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm200 mm80 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
3001522020xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
200153008xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 61,23 mm
  2. 2. ȳ = 117,9 mm
  3. 3. Ix = 41,49 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 78,08 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 40,53 MPa
  6. 6. σin basso = 23,22 MPa

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