1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 180 mm e altezza h = 275 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
b = 180 mmh = 275 mm
Sx = × 10³ mm³
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 168 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Sx = 2269 × 10³ mm³
- 2. x̄ = 119,1 mm
- 3. Ix = 25,25 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 218 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 8,95 kN·m
- 6. Ix = 97,84 × 10⁶ mm⁴
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