1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 70 mm e un’ala verticale alta 250 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 12 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.
B = 70 mmH = 250 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 97,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 52,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 134,3 mm
- 2. x̄ = 12,59 mm
- 3. Ix = 31,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 39,91 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 13,55 MPa
- 6. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
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