Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm240 mm60 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Facile
100251008ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm240 mm72 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm300 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
3002028018xM = 40 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
1001024012xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 124,4 mm
  2. 2. ȳ = 97,35 mm
  3. 3. Ix = 136,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 220,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 33,13 MPa
  6. 6. σin alto = 19,23 MPa

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