1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 110 mm e un’ala verticale alta 180 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 22 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.
B = 110 mmH = 180 mmt = 22 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 170 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 320 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 170 mmH = 320 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 146,6 mm
- 2. x̄ = 29,06 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 124 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 25,8 MPa
- 6. Ix = 227,4 × 10⁶ mm⁴
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