Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm240 mm120 mm84 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 84 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 84 mm
x̄ = mm
2.Facile
1002028014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm200 mm130 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 160d = 148dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 160 mm e diametro interno d = 148 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 160 mmd = 148 mm
r = mm
5.Difficile
2803030014xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
2402030014xM = 15 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 58,91 mm
  2. 2. ȳ = 190,7 mm
  3. 3. Ix = 76,48 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 54,49 mm
  5. 5. σin alto = 6,46 MPa
  6. 6. σin alto = 14,27 MPa

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