1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 160 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 153,8 mm
- 2. Ix = 32,17 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 10,78 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 33,05 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 221 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 17,43 MPa
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