1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 200 mm e diametro interno d = 172 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 200 mmd = 172 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 120 mm con due ali verticali, alta 60 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
b = 120 mmh = 60 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Media
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 150 × 16 mm, un’anima alta 270 mm e spessa 16 mm, e un’ala inferiore 230 × 22 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 150 × 16 mmanima: 16 × 270 mmala inferiore: 230 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 98,89 mm
- 2. Ix = 35,58 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 19,33 mm
- 4. Ix = 97,78 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 170,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 14,98 MPa
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