1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 60 mm e un’ala verticale alta 180 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 12 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.
B = 60 mmH = 180 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 60 mm e diametro interno d = 48 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 60 mmd = 48 mm
r = mm
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 186,7 mm
- 2. x̄ = 12,32 mm
- 3. Ix = 30,09 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 19,21 mm
- 5. σin alto = 56,08 MPa
- 6. σin alto = 33,14 MPa
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