Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm300 mm195 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 195 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Facile
120 mm300 mm150 mm84 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 84 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 84 mm
x̄ = mm
3.Media
120 mm200 mm130 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
260160t = 18ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 260 mm con due ali verticali, alta 160 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 18 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 260 mmh = 160 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Difficile
200 mm200 mm80 mm40 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
200 mm200 mm70 mm30 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 30 × 20 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 148,4 mm
  2. 2. x̄ = 59,52 mm
  3. 3. Ix = 79,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 50,76 mm
  5. 5. Ix = 132,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 132,8 × 10⁶ mm⁴

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