1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 270 mm e diametro interno d = 254 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 270 mmd = 254 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 260 mm e diametro interno d = 232 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 260 mmd = 232 mm
r = mm
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 200 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 460 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 200 mmH = 460 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 150 × 20 mm, un’anima alta 150 mm e spessa 12 mm, e un’ala inferiore 230 × 20 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 150 × 20 mmanima: 12 × 150 mmala inferiore: 230 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ix = 56,55 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 84,74 mm
- 3. r = 87,11 mm
- 4. Ix = 424,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 144,4 MPa
- 6. Ix = 56,57 × 10⁶ mm⁴
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