Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
100 mm240 mm72 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
ȳ = mm
2.Facile
2001522010ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Media
1403014014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
220120t = 10ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 220 mm con due ali verticali, alta 120 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 10 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 220 mmh = 120 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difficile
150 mm150 mm105 mm50 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 50 × 20 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
150 mm150 mm90 mm50 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 121,5 mm
  2. 2. ȳ = 177,8 mm
  3. 3. Ix = 13,17 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 35 mm
  5. 5. Ix = 41,21 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 41,43 × 10⁶ mm⁴

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