1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 100 mm con due ali verticali, alta 110 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 110 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 140 mm e diametro interno d = 108 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 140 mmd = 108 mm
r = mm
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 30 × 20 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 150 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 164,3 mm
- 2. ȳ = 70,48 mm
- 3. Ix = 4,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 44,2 mm
- 5. Ix = 336,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 26,79 × 10⁶ mm⁴
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