Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm200 mm100 mm50 mmØ50x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 50 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Facile
1002520012ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Media
2802022016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
B = 240H = 375t = 18xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 240 mm, altezza esterna H = 375 mm e spessore di parete uniforme t = 18 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 240 mmH = 375 mmt = 18 mm
r = mm
5.Difficile
150 mm150 mm97,5 mm30 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 97,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
150 mm150 mm45 mm30 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 102,6 mm
  2. 2. ȳ = 157,4 mm
  3. 3. Ix = 45,51 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 137,2 mm
  5. 5. Ix = 41,39 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 40,89 × 10⁶ mm⁴

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