1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 70 mm e diametro interno d = 38 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 70 mmd = 38 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 200 × 14 mm, un’anima alta 150 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 260 × 22 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 200 × 14 mmanima: 14 × 150 mmala inferiore: 260 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. Ix = 1,076 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 123,7 mm
- 3. Ix = 27,31 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 89,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 58,87 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 2,573 kN·m
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