Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
B = 240H = 375t = 16xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 240 mm, altezza esterna H = 375 mm e spessore di parete uniforme t = 16 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 240 mmH = 375 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
b = 160h = 300xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 160 mm e altezza h = 300 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

b = 160 mmh = 300 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
240170t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 240 mm con due ali verticali, alta 170 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 240 mmh = 170 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Media
160150t = 16xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 160 mm con due ali verticali, alta 150 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 160 mmh = 150 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2402528016xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 280 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
190280222802412xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 190 × 22 mm, un’anima alta 280 mm e spessa 12 mm, e un’ala inferiore 280 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 190 × 22 mmanima: 12 × 280 mmala inferiore: 280 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. Ix = 355,2 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Sx = 2400 × 10³ mm³
  3. 3. ȳ = 55,77 mm
  4. 4. Ix = 15,49 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 34,46 kN·m
  6. 6. Ix = 262,3 × 10⁶ mm⁴

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