1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 120 mm con due ali verticali, alta 190 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 190 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 180 mm e diametro interno d = 164 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 180 mmd = 164 mm
r = mm
5.Difficile
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 159 mm
- 2. ȳ = 150,9 mm
- 3. Ix = 17,85 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 60,88 mm
- 5. Ix = 132,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 79,4 × 10⁶ mm⁴
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