Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
140170t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 140 mm e un’ala verticale alta 170 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 140 mmH = 170 mmt = 16 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm300 mm195 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 195 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Media
xD = 80d = 68dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 80 mm e diametro interno d = 68 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 80 mmd = 68 mm
r = mm
4.Media
260120t = 8xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 260 mm con due ali verticali, alta 120 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 260 mmh = 120 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm240 mm96 mm50 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
120 mm150 mm45 mm50 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 50 × 30 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 52,52 mm
  2. 2. ȳ = 149,6 mm
  3. 3. r = 26,25 mm
  4. 4. Ix = 5,35 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 32,16 × 10⁶ mm⁴

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