1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 100 mm e altezza h = 300 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
b = 100 mmh = 300 mm
Sx = × 10³ mm³
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 60 mm e diametro interno d = 36 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 60 mmd = 36 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Sx = 1500 × 10³ mm³
- 2. Ix = 0,5537 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 96,33 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 228,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 16,55 kN·m
- 6. Ix = 331,3 × 10⁶ mm⁴
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