1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 210 mm e diametro interno d = 186 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 210 mmd = 186 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 160 mm, altezza esterna H = 275 mm e spessore di parete uniforme t = 18 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 160 mmH = 275 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 200 mm con due ali verticali, alta 120 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 120 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ix = 36,71 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 136,2 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 7,034 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 34,52 MPa
- 6. Ix = 76,24 × 10⁶ mm⁴
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