1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 300 mm e altezza h = 300 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 300 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 10 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. Ibase = 2700 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 61,66 mm
- 3. Ix = 54,05 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 34,21 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 80,34 MPa
- 6. σin basso = 348 MPa
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