1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 60 mm e altezza h = 350 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 60 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 100 mm e un’ala verticale alta 180 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 12 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.
B = 100 mmH = 180 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 100 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 500 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 100 mmH = 500 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Ibase = 857,5 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 22,42 mm
- 3. Ix = 88,41 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 279,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 8,733 kN·m
- 6. σin alto = 80,95 MPa
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