1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 168 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 150 mm e diametro interno d = 130 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 150 mmd = 130 mm
r = mm
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 80 × 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 209,2 mm
- 2. x̄ = 118 mm
- 3. Ix = 33,98 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 49,62 mm
- 5. Ix = 96,35 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 74,58 MPa
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