Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm200 mm100 mm45 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 45 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Facile
b = 240h = 375xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 240 mm e altezza h = 375 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

b = 240 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
B = 260H = 325t = 10xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 260 mm, altezza esterna H = 325 mm e spessore di parete uniforme t = 10 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 260 mmH = 325 mmt = 10 mm
r = mm
4.Media
1102402214xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 110 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 240 mm e un’anima spessa 14 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 110 mmH = 240 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120 mm150 mm105 mm40 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
100 mm200 mm70 mm50 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 78,12 mm
  2. 2. Sx = 5625 × 10³ mm³
  3. 3. r = 124,9 mm
  4. 4. Ix = 66,48 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 32,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴

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