Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm150 mm75 mm60 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 60 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Facile
150 mm150 mm45 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 45 mm
ȳ = mm
3.Media
2601510016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
12080t = 14xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 120 mm con due ali verticali, alta 80 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 14 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 80 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm240 mm72 mm60 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 60 × 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2402016016xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 122,2 mm
  2. 2. ȳ = 77,87 mm
  3. 3. Ix = 5,158 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 2,106 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 110,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 6,902 kN·m

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