Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
190200t = 22ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 190 mm e un’ala verticale alta 200 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 22 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 190 mmH = 200 mmt = 22 mm
ȳ = mm
2.Facile
2001030014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Media
150 mm300 mm90 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
210500206xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 210 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 500 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 210 mmH = 500 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difficile
200 mm200 mm120 mm50 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
220300248xM = 50 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 220 mm e spesse 24 mm, un’altezza complessiva di 300 mm e un’anima spessa 8 mm. Porta un momento flettente di 50 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 220 mmH = 300 mmtf = 24 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σj = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 59,37 mm
  2. 2. ȳ = 200 mm
  3. 3. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 2131 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 132,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 29,68 MPa

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