Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm200 mm50 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 50 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 50 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm300 mm150 mm150 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 150 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 150 mm
x̄ = mm
3.Media
120 mm300 mm105 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm240 mm144 mm60 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmintaglio: 60 × 30 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2001028020xM = 15 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 101,5 mm
  2. 2. x̄ = 97,53 mm
  3. 3. Ix = 267,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55,83 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 171,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 24,82 MPa

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