Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm240 mm168 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 168 mm
ȳ = mm
2.Facile
150 mm300 mm150 mm45 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 45 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Media
200 mm240 mm144 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1001030012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm150 mm45 mm60 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 150 mmintaglio: 60 × 50 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
120 mm150 mm45 mm60 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 119 mm
  2. 2. x̄ = 77,01 mm
  3. 3. Ix = 228,9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 45,81 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 24,13 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 30,94 × 10⁶ mm⁴

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