Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm200 mm100 mm37,5 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 37,5 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 37,5 mm
x̄ = mm
2.Facile
240 mm240 mm120 mm180 mmØ60x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 180 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Media
150 mm150 mm60 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 230d = 206dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 230 mm e diametro interno d = 206 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 230 mmd = 206 mm
r = mm
5.Difficile
2801528018xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
1602514010xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 76,64 mm
  2. 2. x̄ = 116,9 mm
  3. 3. Ix = 41,98 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 77,19 mm
  5. 5. σin alto = 53,08 MPa
  6. 6. Mallow = 2,55 kN·m

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