1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 150 mm e diametro interno d = 142 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 150 mmd = 142 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 240 mm e spesse 24 mm, un’altezza complessiva di 400 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 240 mmH = 400 mmtf = 24 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 300 mmintaglio: 30 × 50 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 207,3 mm
- 2. Ix = 4,892 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 49,96 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 436,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 268,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 78,13 MPa
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