Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xD = 130d = 98dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 130 mm e diametro interno d = 98 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 130 mmd = 98 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
300152208ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Media
1602026018xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 100d = 84dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 100 mm e diametro interno d = 84 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 100 mmd = 84 mm
r = mm
5.Difficile
150 mm200 mm60 mm40 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2602012016xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa

Soluzioni

  1. 1. Ix = 9,492 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 194,5 mm
  3. 3. Ix = 63,72 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 32,65 mm
  5. 5. Ix = 98,66 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin basso = 59,43 MPa

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