Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120190t = 16x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 120 mm e un’ala verticale alta 190 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 16 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 120 mmH = 190 mmt = 16 mm
x̄ = mm
2.Facile
110160t = 20ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 110 mm e un’ala verticale alta 160 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 20 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 110 mmH = 160 mmt = 20 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm300 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
2201520010xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2401026018xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
200 mm200 mm140 mm40 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 29,22 mm
  2. 2. ȳ = 54,8 mm
  3. 3. Ix = 265,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 21,12 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 11,01 kN·m
  6. 6. Ix = 131,3 × 10⁶ mm⁴

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