Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm300 mm75 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 75 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 75 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm240 mm120 mm140 mmØ80x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro del foro: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Media
220302608xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 170d = 146dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 170 mm e diametro interno d = 146 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 170 mmd = 146 mm
r = mm
5.Difficile
200260182801612xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 200 × 18 mm, un’anima alta 280 mm e spessa 12 mm, e un’ala inferiore 260 × 16 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 200 × 18 mmanima: 12 × 280 mmala inferiore: 260 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
100 mm300 mm180 mm50 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 300 mmintaglio: 50 × 30 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 152,7 mm
  2. 2. x̄ = 95,32 mm
  3. 3. Ix = 45,46 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 56,02 mm
  5. 5. Ix = 192,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 223,5 × 10⁶ mm⁴

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