1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 180 mm e altezza h = 175 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 180 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 280 mm con due ali verticali, alta 80 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 280 mmh = 80 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 190 × 20 mm, un’anima alta 230 mm e spessa 12 mm, e un’ala inferiore 290 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 190 × 20 mmanima: 12 × 230 mmala inferiore: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. Ibase = 321,6 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 193 mm
- 3. Ix = 1,727 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 92,84 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 171,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin basso = 135 MPa
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