Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm240 mm168 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 168 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm300 mm195 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 195 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Media
2802024014xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
B = 160H = 375t = 16xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 160 mm, altezza esterna H = 375 mm e spessore di parete uniforme t = 16 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 160 mmH = 375 mmt = 16 mm
r = mm
5.Difficile
160300122001412xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 160 × 12 mm, un’anima alta 200 mm e spessa 12 mm, e un’ala inferiore 300 × 14 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 160 × 12 mmanima: 12 × 200 mmala inferiore: 300 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
200 mm300 mm210 mm50 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 300 mmintaglio: 50 × 50 mmcentro del foro: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 117 mm
  2. 2. ȳ = 149,2 mm
  3. 3. Ix = 51,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 130,2 mm
  5. 5. Ix = 70,65 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 440,1 × 10⁶ mm⁴

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