1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 140 mm con due ali verticali, alta 200 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 140 mmh = 200 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 110 × 12 mm, un’anima alta 320 mm e spessa 8 mm, e un’ala inferiore 220 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 110 × 12 mmanima: 8 × 320 mmala inferiore: 220 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 119,4 mm
- 2. ȳ = 152 mm
- 3. Ix = 32,89 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 227,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 209,7 MPa
- 6. Ix = 162,9 × 10⁶ mm⁴
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