1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 190 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 180 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 440 mm e un’anima spessa 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 180 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 200 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 145,7 mm
- 2. Ix = 63,97 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 99,67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 298,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 65,36 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 65 MPa
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