Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 180 mm e un’ala verticale alta 150 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 22 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 140 mm con due ali verticali, alta 120 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 210 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 400 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 230 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 380 mm e un’anima spessa 6 mm. Porta un momento flettente di 100 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 210 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 320 mm e un’anima spessa 6 mm. Porta un momento flettente di 60 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
Soluzioni
- 1. ȳ = 121,1 mm
- 2. ȳ = 42,17 mm
- 3. Ix = 5,31 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 244,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 55,29 MPa
- 6. σj = 46,3 MPa
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