Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm240 mm72 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 72 mm
ȳ = mm
2.Facile
180150t = 22ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 180 mm e un’ala verticale alta 150 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 22 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 180 mmH = 150 mmt = 22 mm
ȳ = mm
3.Media
140120t = 10xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 140 mm con due ali verticali, alta 120 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 140 mmh = 120 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
210400146xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 210 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 400 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 210 mmH = 400 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
230380226xM = 100 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 230 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 380 mm e un’anima spessa 6 mm. Porta un momento flettente di 100 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.

B = 230 mmH = 380 mmtf = 22 mmtw = 6 mmM = 100 kN·m
σmax = MPa
6.Difficile
210320186xM = 60 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 210 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 320 mm e un’anima spessa 6 mm. Porta un momento flettente di 60 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 210 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σj = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 121,1 mm
  2. 2. ȳ = 42,17 mm
  3. 3. Ix = 5,31 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 244,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 55,29 MPa
  6. 6. σj = 46,3 MPa

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