1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 70 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 100 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 170 mm e diametro interno d = 158 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 170 mmd = 158 mm
r = mm
5.Difficile
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 50 × 50 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 159,4 mm
- 2. Ix = 1,179 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 222,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 58,02 mm
- 5. Ix = 171,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 30,62 × 10⁶ mm⁴
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