Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm200 mm150 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 150 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 150 mm
ȳ = mm
2.Facile
280102208ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Media
100200t = 8ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 100 mm con due ali verticali, alta 200 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 8 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 100 mmh = 200 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.Media
2503801010xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 250 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 380 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 250 mmH = 380 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
3001516020xM = 15 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
200 mm150 mm60 mm80 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmintaglio: 80 × 20 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 99,25 mm
  2. 2. ȳ = 180,6 mm
  3. 3. ȳ = 83,34 mm
  4. 4. Ix = 210 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 30,99 MPa
  6. 6. Ix = 55,82 × 10⁶ mm⁴

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