Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 150 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 100 mm con due ali verticali, alta 200 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 8 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 250 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 380 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Soluzioni
- 1. ȳ = 99,25 mm
- 2. ȳ = 180,6 mm
- 3. ȳ = 83,34 mm
- 4. Ix = 210 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 30,99 MPa
- 6. Ix = 55,82 × 10⁶ mm⁴
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