Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm200 mm100 mm72 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 72 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Facile
b = 220h = 450dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 220 mm e altezza h = 450 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 220 mmh = 450 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
100 mm150 mm105 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
180340228xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 180 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 340 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 180 mmH = 340 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difficile
1802526020xM = 10 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
1602022020xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 220 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 120,7 mm
  2. 2. Ibase = 6683 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1281 × 10³ mm³
  5. 5. σin basso = 24,98 MPa
  6. 6. Mallow = 11,1 kN·m

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