Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 72 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 220 mm e altezza h = 450 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 180 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 340 mm e un’anima spessa 8 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
Soluzioni
- 1. x̄ = 120,7 mm
- 2. Ibase = 6683 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1281 × 10³ mm³
- 5. σin basso = 24,98 MPa
- 6. Mallow = 11,1 kN·m
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